Six idées de Zero to One (Peter Thiel & Blake Masters), reformulées en modèles et rendues manipulables. Aucun passage du livre n'est reproduit — seulement ses idées, prises au sérieux par la simulation. Six ideas from Zero to One (Peter Thiel & Blake Masters), restated as models you can push around. No passage of the book is reproduced — only its ideas, taken seriously by simulation.
Le meilleur investissement vaut-il plus que tous les autres réunis ? Is the best investment worth more than all the others combined?
Le rendement d'un portefeuille de startups ne suit pas une gaussienne : il suit une loi de Pareto, P(X > x) = x−α. Plus α est petit, plus la queue est lourde — et sous α ≈ 1, l'espérance elle-même diverge : la « moyenne » n'existe plus, seul le meilleur tirage compte. Tirez un portefeuille et regardez qui porte le fonds. Startup portfolio returns are not Gaussian: they follow a Pareto law, P(X > x) = x−α. The smaller α, the heavier the tail — and below α ≈ 1 the expectation itself diverges: the "average" no longer exists, only the best draw matters. Draw a portfolio and see who carries the fund.
« La concurrence, c'est pour les perdants » — vérifions. "Competition is for losers" — let's check.
Marché de Cournot : avec n firmes symétriques, le profit par firme vaut π(n) = K/(n+1)². Tant que π dépasse le coût d'entrée F, des entrants arrivent : dn/dt = γ·(π(n) − F). Le monopole (n = 1) capture K/4 ; la concurrence parfaite tend vers zéro — pour tout le monde, y compris l'industrie entière. F est la douve : technologie propriétaire, effets de réseau, marque, échelle. A Cournot market: with n symmetric firms, per-firm profit is π(n) = K/(n+1)². As long as π exceeds the entry cost F, entrants arrive: dn/dt = γ·(π(n) − F). The monopoly (n = 1) captures K/4; perfect competition tends to zero — for everyone, including the industry as a whole. F is the moat: proprietary tech, network effects, brand, scale.
Quand la part de marché s'auto-renforce, la course se termine à 100–0. When market share feeds on itself, the race ends 100–0.
Deux plateformes se disputent les nouveaux utilisateurs. Chacun rejoint A avec probabilité sAθ/(sAθ + sBθ), où s est la part actuelle et θ mesure la force de l'effet de réseau. À θ = 1 (urne de Pólya classique), le hasard des premiers jours fige une part arbitraire. À θ > 1, toute avance s'amplifie : le système converge vers un monopole — lequel, l'histoire seule le décide. Two platforms compete for each new user. Each joins A with probability sAθ/(sAθ + sBθ), where s is the current share and θ measures the strength of the network effect. At θ = 1 (the classic Pólya urn), early randomness freezes an arbitrary share. At θ > 1, any lead amplifies: the system converges to a monopoly — which one, history alone decides.
La question n'est pas « croîtrez-vous ? » mais « serez-vous encore là dans dix ans ? » The question is not "will you grow?" but "will you still be here in ten years?"
Actualisez une entreprise en deux phases : croissance g pendant 15 ans, puis régime mûr à 3 %, taux d'actualisation r. Plus g est grand, plus la part de la valeur présente située au-delà de l'année 10 est écrasante. Paradoxe utile : pour une entreprise en hypercroissance, les flux des prochaines années sont presque décoratifs — ce qui compte est la probabilité d'être encore dominant en année 15. Discount a firm in two phases: growth g for 15 years, then a mature regime at 3%, discount rate r. The larger g, the more overwhelming the share of present value sitting beyond year 10. A useful paradox: for a hypergrowth company, the next few years' cash flows are almost decorative — what matters is the probability of still being dominant in year 15.
Quelle vérité importante très peu de gens partagent-ils avec vous ? What important truth do very few people agree with you on?
Formalisons la question contrarienne comme un pari mutuel : si une fraction c de la foule parie du même côté que vous, le gain en cas de succès est ∝ 1/c, et votre espérance vaut EV = p/c, où p est la vraie probabilité. Avoir raison avec tout le monde (p ≈ c élevés) rapporte EV ≈ 1 : rien. Le profit exige l'écart p − c : une conviction juste et minoritaire. C'est la définition économique d'un secret. Formalize the contrarian question as a parimutuel bet: if a fraction c of the crowd bets on your side, the payout on success is ∝ 1/c, and your expected value is EV = p/c, where p is the true probability. Being right with everyone (high p ≈ c) yields EV ≈ 1: nothing. Profit requires the gap p − c: a conviction that is both correct and minority. That is the economic definition of a secret.
Le facteur magique est un e^χ déguisé. The magic factor is an e^χ in disguise.
Pourquoi une technologie propriétaire devrait-elle être « 10 fois meilleure » pour déloger un standard ? Modélisez l'adoption : l'utilité de changer croît en log de la qualité relative q, contre un coût de friction χ (habitudes, intégrations, risque). Part d'adoption : A(q) = σ(k·(ln q − χ)). Le point de bascule A = 50 % tombe à q* = e^χ. Une friction typique χ ≈ 2,3 donne q* ≈ 10 : le « 10x » n'est pas un slogan, c'est une estimation folklorique du coût de changement du monde réel. Why should proprietary technology be "10 times better" to displace a standard? Model adoption: the utility of switching grows with the log of relative quality q, against a friction cost χ (habits, integrations, risk). Adoption share: A(q) = σ(k·(ln q − χ)). The tipping point A = 50% falls at q* = e^χ. A typical friction χ ≈ 2.3 gives q* ≈ 10: the "10x" is not a slogan, it is a folk estimate of the real world's switching cost.