La finance selon l'Ecclésiastique (Ben Sira)

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~12 min de lecture 🏷️ Finance biblique • Siracide • 6 simulations

Le plus financier des livres de sagesse — deutérocanonique, écrit vers 190 av. J.-C. Ben Sira chiffre lui-même le recouvrement d'une créance (« la moitié à peine »), dimensionne la caution « selon ton pouvoir », situe le point d'« assez » où l'or commence à coûter le sommeil, pondère le festin différé par la survie, place la fraude « entre la vente et l'achat » au seuil de détection de Becker, et prescrit le grand-livre deux siècles avant notre ère.

Finance biblique Risque de crédit Caution Actuariat Audit

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La finance selon la parabole des talents, Jacob et Joseph

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~12 min de lecture 🏷️ Finance biblique • Genèse • Matthieu • 6 simulations

Trois récits, un seul squelette : la composition géométrique. Le talent enfoui contre la banque du maître, l'effet Matthieu (« à celui qui a »), le contrat en equity de Jacob chez Laban, l'équation du réplicateur révélée par l'ange, le cinquième de Joseph qui lisse quatorze années, et le songe redoublé comme signal bayésien franchissant son seuil d'action.

Finance biblique Intérêt composé Effet Matthieu Réplicateur Bayes

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La finance selon l'Ecclésiaste, la Sagesse et le Lévitique

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~12 min de lecture 🏷️ Finance biblique • Qohélet • 6 simulations

Trois livres, trois registres. Le tapis roulant hédonique de Qohélet, les huit parts contre la ruine, le taux d'actualisation des impies dans la Sagesse, le capital humain, puis le Lévitique — qui énonce presque par accident la première formule d'actualisation (le jubilé) et la première table actuarielle connues.

Finance biblique Adaptation hédonique Actualisation Table actuarielle Capital humain

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La finance selon Salomon

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~12 min de lecture 🏷️ Finance quantitative • Proverbes • 6 simulations

Le livre des Proverbes contient une théorie économique implicite — pas un manuel de placement, mais un ensemble d'affirmations formulées trois millénaires avant les processus stochastiques. Six versets pris au sérieux et traduits en équations : l'exposant médian négatif de la richesse hâtive (13:11), le coût qui se compose contre vous (21:5), le stock tampon de la fourmi (6:6), la loi σ√(ρ + (1−ρ)/n) (11:14), la brisure de symétrie W* = −s/r₋ (22:7) et la condition de croissance dynastique (13:22).

Finance quantitative Proverbes Diversification Dette Héritage

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L'arithmétique de la ruine

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~11 min de lecture 🏷️ Théorie de la ruine • Cramér–Lundberg • 6 simulations

L'accumulation étudie la dérive d'un processus de richesse ; la survie étudie sa barrière absorbante en zéro. Sept lois défensives, chacune démontrée puis simulée : la convexité de L/(1−L), le drag de variance μ − σ²/2, la formule de ruine du joueur, le point fixe instable D* = M/i d'une dette, l'EDO d'effondrement d'un schéma pyramidal, et le théorème du coussin de Cramér–Lundberg ψ(u) = e^−Ru/(1+θ) — sécurité exponentielle achetée par l'épargne.

Théorie de la ruine Cramér–Lundberg Actuariat Ruine du joueur Point fixe

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La dynamique de l'accumulation

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~11 min de lecture 🏷️ Processus stochastiques • Kelly • Capital humain • 6 simulations

La richesse comme équation différentielle. Six objets, une seule histoire : l'équation maîtresse dW/dt = sY + rW et sa bascule linéaire → exponentielle ; le temps de liberté T(s) et sa sensibilité hyperbolique au taux d'épargne ; le mouvement brownien géométrique avec sa médiane à μ − σ²/2 ; le critère de Kelly et sa parabole asymétrique ; la moyenne harmonique de l'accumulateur ; et le croisement H(t) = W(t) qui date le milieu d'une vie financière.

Processus stochastiques Kelly Mouvement brownien géométrique Capital humain Épargne

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Apprentissage automatique fondé sur la physique

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~9 min de lecture 🏷️ Physique & ML • Systèmes dynamiques • Contrôle d'écoulements

Découvrir des équations à partir de données (SINDy), encoder des EDP dans une fonction de perte (PINNs), et dompter un sillage tourbillonnaire par renforcement : cet article propose un tour d'horizon du mariage entre apprentissage automatique et physique, des modèles d'ordre réduit (POD, DMD, Koopman) jusqu'à une étude de cas de contrôle d'écoulements avec HydroGym — animations interactives à l'appui.

Physique & ML SINDy PINNs Systèmes dynamiques Contrôle d'écoulements

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Apprentissage par renforcement : de Bellman au Deep RL

📅 Juillet 2026 ⏱️ ~8 min de lecture 🏷️ Apprentissage par renforcement • Programmation dynamique • Contrôle optimal

Comment un agent apprend-il à agir sans qu'on lui montre jamais la bonne réponse ? Cet article introduit la boucle agent–environnement, les processus de décision markoviens, les équations de Bellman et le Q-learning, avant d'ouvrir sur le Deep RL — avec des animations de style Manim pour l'itération sur les valeurs et l'apprentissage sans modèle.

Apprentissage par renforcement Processus de décision markoviens Équations de Bellman Q-learning Deep RL

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Optimisation bayésienne : optimiser l'inconnu, efficacement

📅 Juin 2026 ⏱️ ~20 min de lecture 🎯 Processus gaussiens & OB

Comment trouver le maximum d'une fonction coûteuse à évaluer, sans gradient ni expression analytique ? Cet article couvre l'optimisation bayésienne de bout en bout : processus gaussiens, noyaux SE et Matérn, les trois familles de fonctions d'acquisition (PI/EI, UCB, entropie), et la boucle complète. Il inclut une animation Manim et deux démonstrations interactives, avec des applications au réglage d'hyperparamètres et à la quantification d'incertitude pour les alertes de gel.

Processus gaussiens Optimisation bayésienne Fonctions d'acquisition Quantification d'incertitude BoTorch

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Filtre de Kalman : estimation optimale et prédiction récursive

📅 Juin 2026 ⏱️ ~8 min de lecture 📡 Estimation & Contrôle

Le filtre de Kalman résout un problème fondamental : comment fusionner des mesures bruitées et la dynamique connue d'un système pour obtenir la meilleure estimation possible de son état ? Cet article introduit le modèle espace-état, dérive les équations de prédiction et de mise à jour, explique le gain de Kalman et son interprétation géométrique, et montre pourquoi ce filtre est l'estimateur linéaire MMSE optimal.

Estimation Filtre de Kalman Espace-état Séries temporelles Probabilités

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Ondelettes & Analyse en Fréquence Variable

📅 Mai 2026 ⏱️ ~6 min de lecture 🌊 Traitement du signal

Lorsque la covariance d'un processus dépend du temps et pas seulement du décalage, le spectre de Fourier classique échoue. Cet article introduit les données à fréquence variable dans le temps (FVT) et construit la hiérarchie des solutions — TFCT, Wigner-Ville, et finalement les ondelettes — en expliquant pourquoi l'ondelette mère et ses dilatations offrent une résolution adaptative là où Fourier ne le peut pas.

Traitement du signal Ondelettes Fourier Non stationnaire Séries temporelles

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Modèles ARCH et GARCH en séries temporelles

📅 Mars 2026 ⏱️ ~10 min de lecture 📊 Volatilité & Économétrie

Dans de nombreuses séries temporelles — notamment les rendements financiers — la variance n'est pas constante dans le temps. Certaines périodes sont calmes, d'autres affichent une volatilité intense. Cet article introduit les modèles ARCH et GARCH, qui permettent de modéliser la variance conditionnelle et le phénomène de volatility clustering.

Séries temporelles Volatilité ARCH GARCH Économétrie

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Signaux harmoniques et bruit dans les séries temporelles

📅 Mars 2026 ⏱️ ~10 min de lecture

De nombreuses séries temporelles contiennent des composantes périodiques imposées par la physique (température saisonnière, rythmes ECG, signaux de communication). Cet article introduit le modèle harmonique à phase aléatoire, dérive l'autocorrélation, explique pourquoi le spectre présente des « raies » à des fréquences fixes, et étend au cadre réaliste signal + bruit avec un lien clair aux approximations ARMA.

Séries temporelles Analyse spectrale Saisonnalité ARMA

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Avoir la science infuse

📅 Février 2026 ⏱️ 6 min de lecture

Entre savoir divin et sagesse acquise : une réflexion sur l'apprentissage à l'ère de l'intelligence artificielle. Des origines médiévales de la « science infuse » à notre océan d'informations moderne, ce texte explore la tension entre le savoir instantané et le savoir conquis par l'effort. La science n'est pas belle parce qu'elle sait tout, mais parce qu'elle nous pousse à chercher, à explorer, à échouer certes mais à rebondir.

Philosophie IA Connaissance Sagesse Apprentissage

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Construction de schémas de chiffrement sécurisés

📅 Janvier 2026 ⏱️ ~18 min de lecture

Cet article présente une construction rigoureuse de schémas de chiffrement symétrique à partir de générateurs pseudo-aléatoires. En partant de l'analogie avec le masque jetable, il explique comment la pseudo-aléatoirité permet des chiffrements indiscernables face à un espion, puis étend aux messages de longueur variable et aux chiffrements en continu.

Cryptographie Pseudo-aléatoirité Chiffrement Modèles de sécurité Chiffres en continu

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RNN en prévision de séries temporelles : RNN, GRU et LSTM expliqués

📅 Janvier 2026 ⏱️ ~15 min de lecture

Les réseaux récurrents introduisent une idée clé : un état caché mis à jour à chaque pas de temps. Cet article explique pourquoi les RNN simples peinent sur les longues séquences (vanishing gradients), puis montre comment les GRU et les LSTM utilisent des mécanismes de portes pour contrôler l'oubli et la mémoire.

Séries temporelles Apprentissage profond RNN GRU LSTM

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Pseudo-aléatoirité et vision asymptotique de la sécurité cryptographique

📅 Janvier 2026 ⏱️ 7 min de lecture

La cryptographie moderne repose sur une idée subtile : un système peut paraître aléatoire sans l'être vraiment. Cet article introduit la pseudo-aléatoirité, le secret parfait, les limites des garanties de sécurité concrètes, et explique pourquoi l'approche asymptotique est devenue centrale.

Cryptographie Pseudo-aléatoirité Sécurité asymptotique Théorie de la complexité

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Secret parfait, masque jetable et théorème de Shannon

📅 Janvier 2026 ⏱️ 6 min de lecture

Le secret parfait formalise une garantie de sécurité extrême (et élégante) : le chiffré ne doit absolument rien révéler sur le message. Cet article introduit la définition théorique de l'information, l'expérience d'indiscernabilité, le masque jetable, et le théorème de Shannon.

Cryptographie Secret parfait Masque jetable Shannon

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Prévision de séries temporelles par l'apprentissage supervisé

📅 Janvier 2026 ⏱️ 8 min de lecture

La prévision de séries temporelles est souvent présentée comme une discipline spécialisée, mais elle s'inscrit naturellement dans le cadre de l'apprentissage supervisé. Cet article explique comment structurer le problème, construire des prévisions multi-pas, et pourquoi les modèles classiques doivent toujours servir de référence.

Séries temporelles Machine Learning Prévision Apprentissage supervisé

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Le principe de Kerckhoffs en cryptographie

📅 Décembre 2025 ⏱️ 5 min de lecture

Le principe de Kerckhoffs est un concept fondateur de la cryptographie moderne. Il stipule qu'un système cryptographique doit rester sécurisé même si l'algorithme de chiffrement est entièrement connu de l'adversaire, tant que la clé secrète demeure inconnue.

Cryptographie Sécurité Mathématiques Fondements

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La méthode de Kasiski : casser Vigenère (et la naissance de la cryptographie moderne)

📅 Décembre 2025 ⏱️ 4 min de lecture

Vigenère affaiblit les attaques par analyse de fréquences simples, mais reste vulnérable. Cet article explique l'intuition de Kasiski — les motifs répétés révèlent la longueur de la clé — et relie la cryptanalyse classique à l'émergence des définitions et preuves de sécurité modernes.

Cryptographie Vigenère Kasiski Sécurité

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OpenSpot (FindSpot) : détection de places de stationnement

📅 Novembre 2025 ⏱️ 2 min de lecture

Présentation d'OpenSpot (FindSpot), un projet de vision par ordinateur pour détecter et classifier les places de stationnement à partir d'images. L'article compare plusieurs architectures CNN (MobileNetV3, EfficientNet, ResNet) selon la précision, la vitesse d'inférence et les contraintes de déploiement réel.

Vision par ordinateur Apprentissage profond CNN Villes intelligentes

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